Introduccion

Anteriormente vimos que los complejos se pueden representar de varias maneras y gracias a esto podremos facilitar cierto tipo de operaciones por ejemplo en la forma trogonometrica de un complejo podemos facilitar la potencia de un complejo en su forma binomica cabe resaltar que las operaciones se explicaran principalmente en su forma binomica y despues en sus otras formas.

Suma De Complejos

Lo primero que tenemos que resaltar es que la suma de dos numeros complejos es cerrada es decir, si sumamos dos compplejos el resultado sera un tercer numero complejo

$Expresion : Si z1,z2 \in \mathrm{ℂ} entonces z1+z2 = z3 \in \mathrm{ℂ}$

Forma Binomica

Dicho esto podemos pasar a la suma de complejos primero en su forma binomica el proceso es sencillo solo sumamos terminos semejantes es decir sumamos reales con reales e imaginarios con imaginarios, los imaginarios son los numeros que se acompanan con la unidad imaginaria i.

$Ejemplo : Si z1=(2+4i) , z2=(5+i) \in \mathrm{ℂ} calcule : z1+z2$

$Proceso : z1+z2=2+4i+5+i=7+5i=(7+5i)\in \mathrm{ℂ}$

Forma Trigonometrica

Para Sumar complejos en esta forma primero

Resta De Complejos

La resta de complejos es paresida a la suma ya que aqui se restan terminos semejantes con terminos semejantes, ademas la resta tambien cumple la propiedad de la cerradura es decir la resta de dos complejos da como resultado otro complejo

Producto De Complejos

E

Divicion De Complejos

Esta forma es la manera mas comun de representar un numero complejo y es de la forma (a+bi) ahora veamos por que esto se representa asi, la letra a representa la parte real mientras la b tambien representa un numero real con la diferencia de que este es el coeficiente del numero imaginario por lo que la b va acompanada de la i tomando la forma bi ahora bien si quisieramos sumar 4 + 2i el resultado no estaria definido ni en el conjunto de los reales ni en el los imaginarios, como consecuencia se creo otro conjunto el llamado conjunto de los complejo

Potencia De Complejos

Esta forma es la manera mas comun de representar un numero complejo y es de la forma (a+bi) ahora veamos por que esto se representa asi, la letra a representa la parte real mientras la b tambien representa un numero real con la diferencia de que este es el coeficiente del numero imaginario por lo que la b va acompanada de la i tomando la forma bi ahora bien si quisieramos sumar 4 + 2i el resultado no estaria definido ni en el conjunto de los reales ni en el los imaginarios, como consecuencia se creo otro conjunto el llamado conjunto de los complejo

Raiz De Complejos

Esta forma es la manera mas comun de representar un numero complejo y es de la forma (a+bi) ahora veamos por que esto se representa asi, la letra a representa la parte real mientras la b tambien representa un numero real con la diferencia de que este es el coeficiente del numero imaginario por lo que la b va acompanada de la i tomando la forma bi ahora bien si quisieramos sumar 4 + 2i el resultado no estaria definido ni en el conjunto de los reales ni en el los imaginarios, como consecuencia se creo otro conjunto el llamado conjunto de los complejo

Logaritmo De Un Complejos

Esta forma es la manera mas comun de representar un numero complejo y es de la forma (a+bi) ahora veamos por que esto se representa asi, la letra a representa la parte real mientras la b tambien representa un numero real con la diferencia de que este es el coeficiente del numero imaginario por lo que la b va acompanada de la i tomando la forma bi ahora bien si quisieramos sumar 4 + 2i el resultado no estaria definido ni en el conjunto de los reales ni en el los imaginarios, como consecuencia se creo otro conjunto el llamado conjunto de los complejo